Clase 18

- Resonadores

La clase de hoy ha empezado hablando de los resonadores. Este tipo de circuitos consigue eliminar todas las bandas de frecuencia no deseadas de un circuito, dejándolas prácticamente a 0 y creando así una representación espectral senoidal en la salida, ya que sólo deja una linea espectral. A la frecuencia restante que queda en el circuito se le llama pico de resonancia.

Hemos visto un experimento con un genrador, un resonador a 1KHz y un amplificador de audio. El efecto de este circuito en la salida sería que, a medida que la frecuencia del generador se acerca a 1KHz, se va escuchando un pitido cada vez más fuerte, y cuando sobrepasa la frecuencia de 1KHz el volumen vuelve a bajar. Cuando la frecuencia es lejana a 1KHz, el volumen del sonido es prácticamente nulo.

Nota: Podemos crear un silbato electrónico con el circuito que acabamos de ver, cambiando el generador por un micrófono. Lo que pasará es que cuando nosotros soplemos, el resonador sólo dejara pasar las frecuencias de 1KHz y por la salida sonará un pitido a esa misma frecuencia.

Nota: Los amplificadores HI-FI (Alta Fidelidad), son aquellos que presentan la misma frecuencia en la salida que en la entrada. Si por ejemplo estás escuchando música con ellos, percibirás todas las frecuencias de la manera más fiel posible, sin realces ni atenuaciones en ninguna banda.

- Curvas de respuesta frecuencial

Las representaciones gráficas del módulo de la función de red y su argumento, reciben el nombre de curvas de de amplificación y curvas de desfase, respectivamente.


6 de mayo de 2011

Clase 17

Hoy empezamos tema nuevo: Fourier y circuitos.

La teoría de Fourier afirmaba que es posible aproximar una tensión periódica arbitraria sumando senoides.

- Representación espectral

Con la representación espectral de una tensión, podemos ver, de alguna manera, aquello que está oculto en ella. Es una forma de representar tensiones que se basa en las frecuencias. Según la gráfica, ya sea la de amplitud o la de desfase, esta te indica la amplitud o el desfase a cada frecuencia. Las diferentes frecuencias de la representación espectral reciben el nombre de armónicos, y concretamente al primer armónico se le llama armónico fundamental.

Nota: Una tensión cuadrada tiene más riqueza armónica que una triangular, lo que significa que a la hora de hacer su representación espectral necesitaremos frecuencias más altas para aproximarla a una onda sinusoidal. Es lógico, ya que simplemente echando un vistazo, vemos que una tensión triangular ya es bastante parecida a una senoide.

Nota: Un gráfico espectral con tan solo una linea espectral representa una senoide.

¿Es buena la aproximación de Fourier?

Mediante un experimento hecho en clase hemos podido comprobar que con sólamente un par de armónicos, podemos aproximar una tensión cuadrada a una senoidal en un 94.9%, lo cual sugiere que dicha aproximación es muy fiable.

- Circuitos con excitación periódica

En lo que llevamos de curso, hemos estado estudiando cómo se comportan los circuitos ante una excitación sinusoidal. Pues bien, ahora los vamos a tratar con cualquier tipo de excitación periódica.

Mediante el DSF (Desarrollo en Serie de Fourier) hemos estado viendo cómo encontrar el espectro de amplificación y desfase de la salida de un circuito.


5 de mayo de 2011

Clase 15

Hoy hemos seguido profundizando en el nuevo dispositivo que empezamos a ver en la clase pasada, el transformador.

- Transformador ideal

También llamado Conversor Positivo de Impedancias (CPI), es el transformador desarrollado por los teóricos de circuitos que se comporta de una manera ideal, como su nombre indica. Su comportamiento se rige por estas dos ecuaciones:

V1 = n*V2
n*i1 = -i2

Hemos hecho unos cuantos ejemplos y hemos aprendido a analizar circuitos en los que interviene un transformador ideal.

Después de ver todo esto, nos planteamos lógicamente la siguiente pregunta: ¿Existe algun dispositivo que se comporte como un transformador ideal?

Pues bien, la respuesta es NO. Lo más parecido lo podemos fabricar con un bobinado de hilo de cobre sobre un núcleo de ferritas. Las ferritas son el material idóneo para esto porque presentan una alta permeabilidad magnética pero no conducen. Si por lo contrario lo hicieramos sobre un núcleo de hierro, por ejemplo, provocaríamos un cortocircuito porque este sí que es conductor.

- Transformador perfecto

Este transformador que nosostros somos capaces de fabricar recibe el nombre de transformador perfecto, y sigue la ecuación L = K*N^2.

- Aplicaciones de los transformadores

Se han comentado unas cuantas aplicaciones de los transformadores en esta clase, tales como para los chips inyectados en animales, en las barreras de tiendas que pitan cuando intentas robar algo, en los detectores de metales, y en la que más hemos profundizado, en el suministro de energía eléctrica.

- Potencia máxima disponible

Hemos acabado la clase viendo cómo se calcula la potencia máxima que puede aplicar un generador en un circuito.


28 de abril de 2011

Clase 14

En la clase anterior acabamos viendo lo que ocurría si tocábamos ambos cables de la toma de red (el vivo y el neutro). Pues bien, también hay que saber que nos puede pasar más de lo mismo tocando sólo uno de los dos cables, el vivo, ya que como nosotros estamos en contacto con el suelo (la tierra) y el cable neutro va también a tierra, es como si estuvieramos conectados y por lo tanto estamos cerrando el circuito.

- Electrodomésticos derivados, diferencial y un tercer cable:

La conexion del cable externo de los electrodomésticos, con el tiempo puede llegar estropearse provocando lo que se llama una derivación, que es cuando uno de los dos cables se funde y queda conectado a la carcasa del electrodoméstico. Si el cable con el que se conecta es el neutro, no pasa nada, pero si por lo contrario se conecta con el vivo, tenemos un problema, porque entonces en el momento en que toquemos la carcasa nos electrocutaremos.

Para evitar esto, colocaremos un interruptor diferencial en nuestra instalación. El diferencial lo que hace es calcular constantemente la diferencia entre la corriente que pasa por los dos cables, y si esta es mayor a 30mA se abre y crea un circuito abierto.

Para más seguridad todavía, añadiremos un tercer cable a la instalación eléctrica. Este irá también conectado a tierra pero la diferencia es que este estará en contacto con la carcasa del electrodoméstico, de manera que si se produce una derivación se creará un cortocircuito y saltará el magnetotérmico.

- Transformador:

En la parte final de la clase hemos hablado de un nuevo dispositivo, el transformador. El transformador es un dispositivo clave en el transporte de energía eléctrica. Un dato curioso a tener en cuenta a la hora de analizar circuitos con un transformador es que el valor de la resistencia equivalente es igual a la resistencia total vista desde la entrada multiplicada por n^2 (Req = n^2R).

Nota: n = relación de transformación.


15 de abril de 2011

Clase 13

Siguiendo con las instalaciones eléctricas domésticas, el tema principal de hoy ha sido el fusible. De todas formas, también se han tratado otros temas:

- Diferencia entre las cargas inductivas y las cargas resistivas:

Como ya vimos en la clase anterior, los aparatos que se enchufan a la red doméstica se pueden clasificar en dos grandes grupos: cargas resistivas y cargas inductivas. Pues bien, la principal diferencia entre estos es que una carga inductiva necesita una intensidad mucho mayor que una carga resistiva para disipar una misma potencia.

- Factor de potencia:

Se denomina factor de potencia al cos(a-b). Ante una carga inductiva, lo que a nosotros nos interesa es hacerla "menos inductiva". ¿Cómo se hace esto? Pues la solución que se presenta es colocarle un condensador en paralelo, de esta manera reducimos el factor de potencia.

En una instalación doméstica, este factor de potencia es mayor o igual a 0.9, por lo tanto, cometeremos un error despreciable si suponemos que su valor es 1. Sin embargo, esto nos simplificará mucho los cálculos porque significará que todas las cargas pasarán a ser resistivas, no habrá cargas inductivas. No tendremos que recurrir a los fasores ni a los números complejos.

- Fusibles:

Cuando se produce un corcocircuito en la red eléctrica, se puede producir un incendio debido a los valores extremadamente que toman la intensidad y la potencia. Para solucionar este problema se coloca un fusible. El fusible es un dispositivo formado por un pequeño hilo y está diseñado para que cuando sea recorrido por una determinada intensidad, este hilo se funda creando así un circuito abierto. Sin embargo, el problema de estos dispositivos es que son de un solo uso. Ante esta situación, se inventaron los fusibles reutilizables o magnetotérmicos, formados por un bimetal con coeficientes de dilatación distintos. Esto hace que cuando la calor augmenta demasiado, un metal se expanda más que el otro, haciendo curvar el dispositivo y creando a su vez un circuito abierto. Estos son los que se usan en las casas, por ejemplo, porque no sería nada práctico tener que ir cambiándolos cada vez que se fundieran.

El valor de la intensidad límite de los fusibles de las casas se decide en el contrato con la compañía eléctrica. Esto se hace con una estimación de cuál será la potencia máxima que se consumirá en el peor día del año. De esta manera la compañía también se asegura de que si en algún momento sobrepasas ese límite contratado, los fusibles saltarán.

Estas estimaciones también se hacen a lo grande, es decir, para toda Cataluña, por ejemplo. Sirven a la compañía para asegurarse de que en todo momento se suministran los 220 Vef a todos los clientes. Para eso, depende del consumo que haya, a veces es necesario conectar varias centrales en paralelo.

- Toma de tierra:

A lo largo de todo el cableado eléctrico que se utiliza para llevar la electricidad desde las centrales a las ciudades, es necesario ir conectando tomas de tierra cada x kilómetros para evitar que haya descargas eléctricas en esas zonas. Además, estas tomas de tierra han de tener un mantenimiento y se han de regar periódicamente para asegurarse de que la toma conduce bien. Algo que se suele hacer es plantar césped alrededor de las tomas de tierra, así se comprueba fácilmente si están en buenas condiciones o no, ya que el césped necesita agua.

- Modelo circuital de una persona:

Lo último que hemos visto ha sido el modelo circuital de una persona y los efectos que tiene meter las manos en un enchufe, o dicho de otra manera, cerrar el circuito a través de nuestro cuerpo.


14 de abril de 2011

Clase 12

Hoy hemos seguido con el tema de la potencia en circuitos que vimos en la clase 10. En esa clase habíamos visto los dos primeros casos, caso 1 (con excitación contínua) y caso 2 (con excitación sinusoidal). Pues bien, hoy hemos continuado con los dos últimos casos, el 3 y el 4.

Caso 3: Este caso se produce cuando el circuito está excitado por más de una fuente, ya sean éstas contínuas o sinusoidales. La fórmula general para este caso es P(t)media = V^2media/R, donde V = Vm1*cos(w1*t) + Vm2*cos(w2*t). Pero hay un detalle a tener en cuenta que nos puede simplificar las cosas: Si las diferentes excitaciones del circiuto trabajan a frecuencias distintas, se cumplirá que analizando el circuito por superposición, P = P1+P2 (P1 corresponde a la potencia encontrada analizando el circuito con la primera fuente y P2 a la encontrada con la segunda).

Nota: Recordad que en una tensión contínua la frecuencia es 0.

Caso 4: El último caso viene dado cuando Vg tiene una forma de onda arbitraria que desconocemos. Ahora la ecuación que nos dará la potencia será la siguiente: Pm = Vrms^2/R.

Nota: Comparación de la potencia que caerá en una resistencia cuando la excitación sea contínua y cuando sea arbitraria: La resistencia recibirá la misma potencia si el valor de Vdc es igual al valor Vrms de la tensión arbitraria.

A continuación hemos comenzado el tema de Instalaciones y suministro de energia eléctrica doméstica. Hemos visto que a una toma de red doméstica pueden conectarse dos tipos de electrodomésticos: lámparas incandescentes y electrodomésticos con motor (ej. lavadora). El modelo circuital de los primeros es un resistor, mientras que los segundos se representan como un resistor y una bobina en serie.

Hemos visto cómo calcular los valores de los elementos circuitales y el valor de la intensidad del circuito a partir de las especificaciones que vienen dadas en la etiqueta de estos electrodomésticos y hemos practicado con un ejemplo de una lavadora.


7 de abril de 2011

Clase 11

Hoy se ha realizado el primer control del cuatrimestre.


5 de abril de 2011

Clase 10

El tema de la clase de hoy ha sido la potencia. Lo primero que se ha visto es la fórmula ya conocida por todos (P=V*I), y se ha comentado un poco por encima cuánta potencia haría falta para sonorizar una aula más o menos grande. Para una como la nuestra, la potencia mínima sería de unos 100mW.

A continuación hemos visto cómo calcular el valor medio y el valor eficaz o RMS (Root Mean Square) de una tensión. Ambos métodos sirven para obtener una tensión continua con la misma área que una tensión arbitraria dada, en un mismo intervalo de tiempo. El método del valor medio presenta un inconveniente, y es que cuando hay tensiones bipolares (partes positivas y negativas), éstas se anulan. El caso más extremo es el de una función senoidal, porque su valor medio sería nulo, ya que hay la misma área positiva que negativa y por tanto la resultante es 0. El método del valor eficaz intenta solventar este problema elevando los términos al cuadrado y haciéndoles la raíz cuadrara, de esta manera siempre quedarán positivos y no se podrán anular.

Lo siguiente que hemos visto es cómo calcular la potencia en un circuito. Hemos tratado dos casos: Con excitación contínua y con excitación senoidal.

En el primer caso, en contínua, como suponemos que el circuito lleva mucho tiempo conectado, los condensadores pasan a ser circuitos abiertos y los inductores cortocircuitos, y evidentemente la corriente y la tensión que pasan por el resistor son contínuas. A partir de ahí, analizamos el circuito como siempre y luego le aplicamos una u otra fórmula para calcular la potencia.

En el caso de excitación senoidal recurrimos al transformado fasorial. El proceso a seguir es similar al del caso anterior, solo que ahora ya no podemos hacer esas predicciones. Analizaremos el circuito transformado fasorial como hemos estado haciendo hasta el día de hoy, y luego aplicaremos las mismas fórmulas de la potencia pero con fasores.


31 de marzo de 2011

Clase 9

Hemos seguido analizando circuitos con el método sistemático que vimos en la clase anterior, pero esta vez lo hemos aplicado a circuitos con AO's. El procedimiento a seguir es muy similar al de los circuitos RLC, pero hay algún detalle nuevo. Lo de asignar las tensiones nodales, restar KCL's si hay fuentes de tensión y escribir los KCL's restantes ya lo tenemos superado. Ahora la novedad es que en las tensiones de salida del AO tampoco escribimos KCL, ya que al haber un CCV (Cortocircuito Virual), se igualan las tensiones V+ = V- y obtenemos una nueva ecuación.

En cuanto a ejercicios, hemos visto un circuito nuevo, el circuito desfasador. Este no modifica la amplitud (la salida es igual que la entrada), pero lo que sí que hace es modificar el desfase entre estas dos señales.


25 de marzo de 2011

Clase 8

Esta clase se ha basado en el análisis metódico de un circuito. Este análisis se basa en la ley de corrientes de Kirchoff (KCL), y se puede utilizar para analizar cualquier circuito. Es muy útil cuando no se te ocurre por dónde "atacar" el circuito. Trata de lo siguiente:

Si en un circuito tenemos n nodos, tendremos (n-1) tensiones nodales, ya que uno de los nodos es el de referencia y su tensión es nula. Pues bien, lo primero que hay que hacer es identificar los nodos del circuito y saber cuáles son las variables generadoras, es decir, aquellas que permiten expresar el resto de variables en función de ellas. Una vez hecho esto, hay que mirar a ver si algún nodo esta conectado directamente a una fuente de tensión, ya sea esta dependiente o independiente, porque si es así, la tensión que cae en el nodo será la misma de la fuente, o en el caso de las dependientes, su tensión se podrá expresar en función de otras variables generadoras. De esta manera, nos ahorraremos ecuaciones en nuestro sistema final. Dicho de otra manera, cada fuente de tensión resta una ecuación al sistema. Cuando hemos acabado con los nodos de las fuentes, procedemos a escribir las ecuaciones KCL de los nodos restantes, y una vez tenemos todas las ecuaciones, nos montamos un sistema lineal algebraico y lo resolvemos.

Otra cosa que hay que tener en cuenta a la hora de buscar la función de red H(s) en circuitos transformados fasoriales es el comprobar si tiene sentido el resultado obtenido. Esta comprobación se hace así:

- El grado del polinomio del denominador tiene que coincidir con el orden del circuito (nº condensadores + nº de inductores).
- Hacemos el límite de cuando omega tiende a cero y de cuando tiene a infinito, y comprobamos que el resultado del límite tiene sentido en los circuitos asintóticos.


24 de marzo del 2011

Clase 7

- Hoy hemos visto que el potenciómetro puede comportarse como una resistencia ajustable o como un divisor de tensión ajustable.

- También hemos visto cómo se hacen las resitencias negativas, algo muy útil ya que se pueden usar para anular resistencias positivas, conectándolas en serie con estas.

- Por último se ha visto el amplificador operacional como comparador y sus aplicaciones. El AO como comparador aparece cuando este no está realimentado.


18 de marzo de 2011

Clase 6

- Conectar dos etapas en cascada : La salida de la primera etapa es la que provoca la excitación de la segunda etapa. A partir de este concepto, se ha deducido el circuito integrador.

- A parte del integrador, se han visto otros tipos de circuitos: Amplificador no inversor ideal, seguidor de tensión y restador. Una vez vistos, se han hecho algunos ejemplos para entender mejor su funcionamiento.


17 de marzo de 2011

Clase 5

En la clase de hoy se han visto los siguientes puntos:

- El concepto de cortocircuito virtual.
- Los tipos de circuitos amplificadores no inversores, amplificadores inversores y amplificadores diferenciales.

Además se han hecho varios ejercicios para practicar con estos tipos de circuitos.


11 de marzo d 2011

Clase 4

Hoy hemos profundizado más en el tema de las relaciones salida-entrada. Se ha visto el cambio de variable s = jw ,para facilitar el trabajo con complejos, los diferentes tipos de funciones de red, ya que estas no son únicas y también se ha hablado del amplificador operacional.


10 de marzo de 2011

Clase 3

En esta clase hemos seguido con unos cuantos ejemplos más de circuitos transformados fasoriales en RPS (Regimen Permanente Senoidal).

A continuación hemos visto algunos conceptos nuevos como impedancia (inductiva y capacitativa), reactancia y admitancia (conductancia y susceptancia) y hemos hecho varios ejemplos de calcular impedancias equivalentes.

Por último se ha introducido el siguiente punto del temario: las relaciones salida - entrada.

3 de marzo de 2011

Clase 2

En la clase de hoy se han visto los siguientes puntos:

- Obtener las ecuaciones para analizar un circuito

Con las ecuaciones crearemos un sistema, que podrá ser un sistema de ecuaciones diferenciales (si el circuito contiene condensadores o inductores) o de ecuaciones algebraicas (si es un circuito resistivo).

- Circuitos con excitación senoidal y en régimen permanente

Estos serán los circuitos que nos ocuparán la mayor parte del cuatrimestre. Se han recordado algunos conceptos como el periodo, la frecuencia o el desfase.

- Fasor asociado a una senoide y circuito transformado fasorial

Se ha introducido el concepto de transformada fasorial y se ha explicado cómo transformar la expresión de una senoide y cómo transformar un circuito y sus elementos.

25 de febrero de 2011

Clase 1

En la primera clase de circuitos lineales se ha hecho una introducción explicando un poco en qué se centrará la asignatura y se han visto los diferentes enfoques que puede tener un mismo circuito dependiendo de los intereses de quien lo estudia.

Durante los próximos 4 meses trabajaremos sólo con circuitos pequeños, y para entender mejor este concepto se ha hecho una tabla donde aparecen las dimensiones máximas que puede tener un circuito (dependiendo de la frecuencia) para poder aplicarle las leyes de Kirchoff (KCL y KVL).

Por último, se han repasado por encima unos cuantos elementos circuitales ya vistos en el cuatrimestre anterior.

24 de febrero de 2011